Bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Giải bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?

Đề bài

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = sin3x\) và \(y = sin x\) bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin 3x = \sin x\).

Lời giải chi tiết

\(x\) thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình:             

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\sin 3x = \sin x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = x + k2\pi \\
3x = \pi - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = k2\pi \\
4x = \pi + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

Vậy \(\left[ \matrix{
x = k\pi \hfill \cr 
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.(k \in\mathbb{Z} )\) là những số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan