Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Trả lời câu hỏi 3 trang 21 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải các phương trình sau:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\sin x = \dfrac{1}{3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

Vậy phương trình \(sin⁡x ={1 \over 3}\) có các nghiệm là:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

LG b

\(\eqalign{ \sin (x + {45^0}) = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = \sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left( { - {{45}^0}} \right) + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z) \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z)
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0} \\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store