Toán lớp 11

Bài 1. Giới hạn của dãy số

Câu hỏi 2 trang 117 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 117 SGK Đại số và Giải tích 11. Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm...

Xem thêm: Bài 1. Giới hạn của dãy số

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm. Ta xếp chồng liên tiếp tờ này lên tờ khác (h.48). Giả sử có thể thực hiện việc xếp giấy như vậy một cách vô hạn.

Gọi \({u_1}\) là bề dày của một tờ giấy, \({u_2}\) là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, \({u_3}\) là bề dày của một xếp giấy gồm ba tờ, …, \({u_n}\) là bề dày của một xếp giấy gồm n tờ. Tiếp tục như vậy ta được dãy số vô hạn \({u_n}\).

Bảng sau đây cho biết bề dày (tính theo mm) của một số chồng giấy.

LG a

Quan sát bảng trên và nhận xét về giá trị của un khi n tăng lên vô hạn

Lời giải chi tiết:

Giá trị của u_n rất lớn khi n tăng lên vô hạn

LG b

Với n như thế nào thì ta đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác định là 384000 km hay \({384.10^9}\)mm)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} > {384.10^9}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{n}{{10}} > {384.10^9}\) \( \Leftrightarrow n > {384.10^{10}}\).

Vậy cần \(n > {384.10^{10}}\) tờ giấy để đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại.

Xem chi tiết

Bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng lim ...

Xem chi tiết

Bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm giới hạn sau:

Xem chi tiết

Bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1.

Xem chi tiết