Câu hỏi 2 trang 117 SGK Đại số và Giải tích 11

Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm. Ta xếp chồng liên tiếp tờ này lên tờ khác (h.48). Giả sử có thể thực hiện việc xếp giấy như vậy một cách vô hạn.

Gọi \({u_1}\) là bề dày của một tờ giấy, \({u_2}\) là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, \({u_3}\) là bề dày của một xếp giấy gồm ba tờ, …, \({u_n}\) là bề dày của một xếp giấy gồm n tờ. Tiếp tục như vậy ta được dãy số vô hạn \({u_n}\).

Bảng sau đây cho biết bề dày (tính theo mm) của một số chồng giấy.

LG a

Quan sát bảng trên và nhận xét về giá trị của un khi n tăng lên vô hạn

Lời giải chi tiết:

Giá trị của u_n rất lớn khi n tăng lên vô hạn

LG b

Với n như thế nào thì ta đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác định là 384000 km hay \({384.10^9}\)mm)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} > {384.10^9}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{n}{{10}} > {384.10^9}\) \( \Leftrightarrow n > {384.10^{10}}\).

Vậy cần \(n > {384.10^{10}}\) tờ giấy để đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại.
Bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng lim ...
Bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm giới hạn sau:
Bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1.
Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính tổng S
Bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.
Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính các giới hạn sau:
Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính các giới hạn:
Phương pháp tính giới hạn dãy số
Câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho dãy số (un) với...
Lý thuyết về giới hạn của dãy số