Bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.9 trên 68 phiếu

Giải bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm giới hạn sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giới hạn sau:

LG a

\(\lim \dfrac{6n - 1}{3n +2}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(x^n\) với \(n\) là số mũ cao nhất của cả tử và mẫu và áp dụng công thức \(\lim \dfrac{1}{{{x^n}}} = 0\,\,\left( {n \ge 1} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{6n - 1}{3n +2}\) \(= \lim\dfrac{6 - \dfrac{1}{n}}{3 +\dfrac{2}{n}}\) = \(\dfrac{6}{3} = 2\).

LG b

\(\lim \dfrac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(x^n\) với \(n\) là số mũ cao nhất của cả tử và mẫu và áp dụng công thức \(\lim \dfrac{1}{{{x^n}}} = 0\,\,\left( {n \ge 1} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}\)\( = \lim \dfrac{3 +\dfrac{1}{n}-\dfrac{5}{n^{2}}}{2+\dfrac{1}{n^{2}}}= \dfrac{3}{2}\).

LG c

\(\lim \dfrac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\);

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(4^n\) và sử dụng giới hạn \(\lim {q^n} = 0\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho \(4^n\) ta được:

\(\lim \dfrac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}\) \(= \lim \dfrac{{\left( {{3 \over 4}} \right)^n}+5}{1+{\left( {{1 \over 2}} \right)^n}}\) \(=\dfrac{0+5}{1+0}=\dfrac{5}{1}\) \(= 5\).

LG d

\(\lim\dfrac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(x^n\) với \(n\) là số mũ cao nhất của cả tử và mẫu và áp dụng công thức \(\lim \dfrac{1}{{{x^n}}} = 0\,\,\left( {n \ge 1} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}\) = \(\lim \dfrac{\sqrt{{n^2}\left( {9 - {1 \over n} + {1 \over {{n^2}}}} \right)}}{n(4-\dfrac{2}{n})}\)= \(\lim \dfrac{\sqrt{9-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^{2}}}}{4-\dfrac{2}{n}}\) =\(\dfrac{\sqrt{9}}{4}\)= \(\dfrac{3}{4}\).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng