SGK Toán lớp 11 Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3\), \(\lim v_n= +∞\).

Tính các giới hạn:

LG a

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)

Phương pháp giải:

Thay \(\lim u_n=3\) vào tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}\)

\( = \dfrac{{3\lim {u_n} - 1}}{{\lim {u_n} + 1}}\)

\(= \dfrac{3.3-1}{3+ 1} = 2\)

Câu 2

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(v_n^2\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(\lim {v_n} =  + \infty  \Rightarrow \lim \dfrac{1}{{{v_n}}} = 0\)

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\)

\(= \lim \dfrac{{v_n^2\left( {\dfrac{1}{{{v_n}}} + \dfrac{2}{{v_n^2}}} \right)}}{{v_n^2\left( {1 - \dfrac{1}{{v_n^2}}} \right)}}\)

\(= \lim \dfrac{\dfrac{1}{v_{n}}+\dfrac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\dfrac{1}{v^{2}_{n}}} \)

\( = \dfrac{{\lim \dfrac{1}{{{v_n}}} + \lim \dfrac{2}{{v_n^2}}}}{{1 - \lim \dfrac{1}{{v_n^2}}}}\)

\(=\dfrac{{0 + 0}}{{1 - 0}} = 0\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 50 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý
Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua