Toán lớp 11

Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:

4.2 trên 46 phiếu

Giải bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn:

Xem thêm: Bài 1. Giới hạn của dãy số

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
Câu 2

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3\), \(\lim v_n= +∞\).

Tính các giới hạn:

LG a

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)

Phương pháp giải:

Thay \(\lim u_n=3\) vào tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}\)

\( = \dfrac{{3\lim {u_n} - 1}}{{\lim {u_n} + 1}}\)

\(= \dfrac{3.3-1}{3+ 1} = 2\)

Câu 2

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(v_n^2\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(\lim {v_n} = + \infty \Rightarrow \lim \dfrac{1}{{{v_n}}} = 0\)

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\)

\(= \lim \dfrac{{v_n^2\left( {\dfrac{1}{{{v_n}}} + \dfrac{2}{{v_n^2}}} \right)}}{{v_n^2\left( {1 - \dfrac{1}{{v_n^2}}} \right)}}\)

\(= \lim \dfrac{\dfrac{1}{v_{n}}+\dfrac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\dfrac{1}{v^{2}_{n}}} \)

\( = \dfrac{{\lim \dfrac{1}{{{v_n}}} + \lim \dfrac{2}{{v_n^2}}}}{{1 - \lim \dfrac{1}{{v_n^2}}}}\)

\(=\dfrac{{0 + 0}}{{1 - 0}} = 0\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn sau:

Xem chi tiết

Bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Xem chi tiết

Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính tổng S

Xem chi tiết

Bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1.

Xem chi tiết