Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11


Tính các giới hạn:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3\), \(\lim v_n= +∞\).

Tính các giới hạn:

LG a

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)

Phương pháp giải:

Thay \(\lim u_n=3\) vào tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1} = \dfrac{{3\lim {u_n} - 1}}{{\lim {u_n} + 1}}= \dfrac{3.3-1}{3+ 1} = 2\)

LG b

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(v_n^2\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(\lim {v_n} =  + \infty  \Rightarrow \lim \dfrac{1}{{{v_n}}} = 0\)

\(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \lim \dfrac{{v_n^2\left( {\dfrac{1}{{{v_n}}} + \dfrac{2}{{v_n^2}}} \right)}}{{v_n^2\left( {1 - \dfrac{1}{{v_n^2}}} \right)}}\)

\(= \lim \dfrac{\dfrac{1}{v_{n}}+\dfrac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\dfrac{1}{v^{2}_{n}}} = \dfrac{{\lim \dfrac{1}{{{v_n}}} + \lim \dfrac{2}{{v_n^2}}}}{{1 - \lim \dfrac{1}{{v_n^2}}}}=\dfrac{{0 + 0}}{{1 - 0}} = 0\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 59 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua