Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.7 trên 41 phiếu

Giải bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính tổng S

Đề bài

Tính tổng \(S = -1 + \dfrac{1}{10}- \dfrac{1}{10^{2}} + ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ ...\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\,\,\left( {\left| q \right| < 1} \right)\).

Lời giải chi tiết

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} =  - 1\) và \(q =  - \dfrac{1}{10}\)

Vậy \(S = -1 +\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{10^{2}}+ ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + ...\) \( = \dfrac{u_{1}}{1-q} \) \(= \dfrac{-1}{1 - (-\dfrac{1}{10})} = \dfrac{-10}{11}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng