Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.3 trên 48 phiếu

Giải bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính các giới hạn sau:

LG a

\(\lim({n^3} + {\rm{ }}2{n^2}-{\rm{ }}n{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\);

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả của định lí 2 trang 119/SGK.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\lim \left( {{n^3} + 2{n^2} - n + 1} \right) \\= \lim {n^3}\left( {1 + \frac{2}{n} - \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)\\
\lim {n^3} = + \infty ;\,\,\lim \left( {1 + \frac{2}{n} - \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right) = 1 > 0\\
\Rightarrow \lim \left( {{n^3} + 2{n^2} - n + 1} \right) = + \infty 
\end{array}\)

Câu 2

\(\lim{\rm{ }}( - {n^2} + {\rm{ }}5n{\rm{ }}-{\rm{ }}2)\);

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả của định lí 2 trang 119/SGK.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\lim \left( { - {n^2} + 5n - 2} \right) = \lim {n^2}\left( { - 1 + \frac{5}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}} \right)\\
\lim {n^2} = + \infty \\
\lim \left( { - 1 + \frac{5}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}} \right) = - 1 < 0\\
\Rightarrow \lim \left( { - {n^2} + 5n - 2} \right) = - \infty 
\end{array}\)

LG c

\(\lim (\sqrt{n^{2}-n}- n)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả của định lí 2 trang 119/SGK.

Lời giải chi tiết:

\(\lim (\sqrt{n^{2}-n} - n) = \lim \frac{(\sqrt{n^{2}-n}-n)(\sqrt{n^{2}-n}+n)}{\sqrt{n^{2}-n}+n}\) 
\(= \lim \frac{n^{2}-n-n^{2}}{\sqrt{n^{2}-n}+n} = \lim \frac{-n}{\sqrt{{n^2}\left( {1 - {1 \over n}} \right)}+ n} \) \(= \lim \frac{-1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}+1} = \frac{-1}{2}\).

LG d

\(\lim (\sqrt{n^{2}-n} + n)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả của định lí 2 trang 119/SGK.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right) = \lim n\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{n}} + 1} \right)\\
\lim n = + \infty \\
\lim \left( {\sqrt {1 - \frac{1}{n}} + 1} \right) = 2 > 0\\
\Rightarrow \lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right) = + \infty 
\end{array}\) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Giới hạn của dãy số

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng