Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu

Giải bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3- 3t^2– 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

LG a

Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s).

Ta có: \(v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\)

Khi \(t = 2(s) ⇒ v(2)=3.2^2– 6.2 – 9 = -9 m/s\).

LG b

Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v' = 6t - 6\)

Khi \(t = 3(s) ⇒ a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s^2\)

LG c

Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(v = 3t^2– 6t – 9\)

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

\(\eqalign{
& v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = - 1(l) \hfill \cr 
t = 3(s) \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Khi \(t = 3 \Rightarrow a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

LG d

Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Gia tốc: \(a = 6t – 6\)

Khi \(a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)\)

Khi \(t = 1(s) ⇒ v(1) = 3.1^2– 6.1 – 9 = -12 m/s\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương V - Đạo hàm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng