Bài 2 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu

Giải bài 2 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính đạo hàm của các hàm số sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính đạo hàm của các hàm số sau

LG a

\(y = 2\sqrt x {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - {{\cos x} \over x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

a)

\(y' =\left (2\sqrt x {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - {{\cos x} \over x}\right)'\)

\(\eqalign{
& = 2{1 \over {2\sqrt x }}\sin x + 2\sqrt x\cos x - {{ - x\sin x - \cos x} \over {{x^2}}} \cr 
& = {{x\sqrt x \sin x + 2{x^2}\sqrt x\cos x + x\sin x + \cos x} \over {{x^2}}} \cr 
& = {{x(\sqrt x + 1)\sin x + (2{x^2}\sqrt x + 1)cosx} \over {{x^2}}} \cr} \)

LG b

\(\displaystyle y = {{3\cos x} \over {2x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{b){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y' = \dfrac{{ - 3\sin x\left( {2x + 1} \right) - 2.3\cos x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{ - 6x\sin x - 3\sin x - 6\cos x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}
\end{array}\)

LG c

\(y = {{{t^2} + 2\cos t} \over {\sin t}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

LG d

\(y = {{2\cos \varphi  - \sin \varphi } \over {3\sin \varphi  + \cos \varphi }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

LG e

\(y = {{\tan x} \over {\sin x + 2}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

LG f

\(y = {{\cot x} \over {2\sqrt x  - 1}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.

Giải chi tiết:

\(y' = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\left( {2\sqrt x  - 1} \right) - \cot x.\dfrac{1}{{\sqrt x }}}}{{{{\left( {2\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương V - Đạo hàm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng