Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho hàm số:

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \). Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(f'(x)\) theo công thức đạo hàm hàm số căn \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2  \cr & f'(x) = \dfrac{{\left( {1 + x} \right)'}}{{2\sqrt {1 + x} }}= {1 \over {2\sqrt {1 + x} }}\cr & \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)

Suy ra: \(f(3) + (x - 3)f'(3) = 2 + {{x - 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 19 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.