Bài 5 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Giải bài 5 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:

Đề bài

Giải phương trình \(f’(x) = 0\), biết rằng:

\(f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{  3}}} + 5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)\) và giải phương trình \(f'(x)=0\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f(x) = 3x + {{60} \over x} - 64.{x^{ - 3}} + 5 \cr
& \Rightarrow f'(x) = 3 - {{60} \over {{x^2}}} + 192{x^{ - 4}} \cr&= 3 - {{60} \over {{x^2}}} + {{192} \over {{x^4}}} = {{3{x^4} - 60{x^2} + 192} \over {{x^4}}} \cr} \)

Vậy:

\(\eqalign{
& f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 60{x^2} + 192 = 0(x \ne 0) \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} = 16 \hfill \cr
{x^2} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \pm 4 \hfill \cr
x = \pm 2 \hfill \cr} \right.\text{ thỏa mãn  } \cr}\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương V - Đạo hàm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng