Bài 3 trang 123 SGK Hình học 11

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Giải bài 3 trang 123 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\) và \(O\) là trung điểm của \(AG\), ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng :

A. \(a^2\)                                   B. \( a^2\sqrt 2\)

C. \(a^2\sqrt3\)                             D. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} .\overrightarrow {EG} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = |\overrightarrow {AB} |.|\overrightarrow {EG} |.\cos{45^0} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = a.a\sqrt 2 .{{\sqrt 2 } \over 2} = {a^2} \cr} \)

 Vậy A đúng.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng