Toán lớp 11

Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuô..

Bài 3 trang 120 SGK Hình học 11

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Giải bài 3 trang 120 SGK Hình học 11. Khi nào ta có thể kết luận a và b vuông góc với nhau?

Xem thêm: Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Đề bài

Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) . Khi nào ta có thể kết luận \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian để nhận xét.

Lời giải chi tiết

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau không nhất thiết phải cắt nhau. Vì vậy hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.

Đường thẳng \(a\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u \)

Đường thẳng \(b\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow v \)

\(a\) vuông góc với \(b\) khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng không.

\(a \bot b \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 4 trang 120 SGK Hình học 11

Giải bài 4 trang 120 SGK Hình học 11. Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) thì người ta cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng α hay không?

Xem chi tiết