Xem thêm: Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Đề bài
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) . Khi nào ta có thể kết luận \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau?
Lời giải chi tiết
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau không nhất thiết phải cắt nhau. Vì vậy hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.
Đường thẳng \(a\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u \)
Đường thẳng \(b\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow v \)
\(a\) vuông góc với \(b\) khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng không.
\(a \bot b \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Các bài khác cùng chuyên mục