Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..

Bài 1.85 trang 28 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.85 trang 28 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (C) của hàm số

\(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3\)

Lời giải chi tiết:

+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

+) Chiều biến thiên:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - \infty \)

\(\begin{array}{l}y' =  - 4{x^3} - 4x\\y' = 0 \Leftrightarrow  - 4{x^3} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow  - 4x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

BBT:

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0,{y_{CD}} = 3\).

+) Đồ thị:

LG b

Với giá trị nào của m, đường thẳng \(y = 8x + m\) là tiếp tuyến của đường cong (C)?

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' =  - 4{x^3} - 4x\)

Hoành độ có tiếp điểm của đường thẳng và đường cong (C) là nghiệm của phương trình

\( - 4{x^3} - 4x = 8\)

\(\eqalign{&  \Leftrightarrow {x^3} + x + 2 = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)({x^2} - x + 2) = 0\cr& \Leftrightarrow x =  - 1 \cr} \)

M(-1;0) là tiếp điểm của đường thẳng và (C).

Vì điểm M nằm trên đường thẳng nên \(8\left( { - 1} \right) + m = 0 \).

\(\Leftrightarrow m = 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store