-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..
Bài 1.82 trang 27 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.82 trang 27 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số...
Cho hàm số
\(y = {x^3} - 3m{x^2} + (2m - 1)x + 1\)
LG a
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) của hàm số đã cho và đường thẳng \(y = 2mx{\rm{ }}-4m + 3\) luôn có một điểm chung cố định.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = 2m(x - 2) + 3\) luôn đi qua điểm cố định \(A\left( {2;3} \right)\)
Vì \(f(2) = {2^3} - 3m{.2^2} + 3(2m - 1).2 + 1 = 3\) với mọi m nên điểm A thuộc \(\left( {{C_m}} \right)\) với mọi m.
LG b
Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho và đường cong (C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) là nghiệm của phương trình:
\({x^3} - 3m{x^2} +3 (2m - 1)x + 1 = 2m(x - 2) + 3\)
\(\eqalign{& \Leftrightarrow {x^3} - 3m{x^2} + 3(2m - 1)x - 2 - 2m(x - 2) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {{x^2} - \left( {3m - 2} \right)x + 1 - 2m} \right] = 0 \cr} \)
Để đường thẳng đã cho cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì \({{x^2} - \left( {3m - 2} \right)x + 1 - 2m} = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 2
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta = {\left( {3m - 2} \right)^2} - 4\left( {1 - 2m} \right) > 0\\
{2^2} - \left( {3m - 2} \right).2 + 1 - 2m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9{m^2} - 4m > 0\\
- 8m + 9 \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \frac{4}{9},m < 0\\
m \ne \frac{9}{8}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(m < 0\) hoặc \(m > {4 \over 9}\) và \(m \ne {9 \over 8}\)
LG c
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 1\) ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\)
+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
+) Chiều biến thiên:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \)
\(y' = 3{x^2} - 6x + 3\) \( = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị.
BBT:
+) Đồ thị:
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.83 trang 27 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.84 trang 27 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.85 trang 28 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.86 trang 28 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.87 trang 28 SBT Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
