Bài 1.75 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.75 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Hai tiếp tuyến của parabol ...

Đề bài

Hai tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2}\) đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là

(A) 2 và 6                                (B) 1 và 4

(C) 0 và 3                                (D) -1 và 5

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án A.

Đường thẳng đi qua \(A\left( {2;3} \right)\) có hệ số góc \(k\) là:

\(y = k\left( {x - 2} \right) + 3\)

\( \Leftrightarrow y = kx - 2k + 3\) (d)

(d) là tiếp tuyến của parabol

\( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} = kx - 2k + 3\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {x^2} - kx + 2k - 3 = 0\) có nghiệm kép

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta  = {k^2} - 4\left( {2k - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {k^2} - 8k + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 2\\k = 6\end{array} \right.\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí