Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..

Bài 1.73 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.73 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Đồ thị hàm số ...

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = {{9({x^2} + 1)(x + 1)} \over {3{x^2} - 7x + 2}}\)

(A) Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng

(B) Nhận đường thẳng x = -2 làm tiệm cận đứng

(C) Nhận đường thẳng y = 0 làm tiệm cận ngang

(D) Nhận đường thẳng y = 3x + 10 làm tiệm cận xiên

Giải

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{{9\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = \frac{{9\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{3{x^2} - 7x + 2}}\\ = \frac{{9{x^3} + 9{x^2} + 9x + 9}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = 3x + 10 + \frac{{73x - 11}}{{3{x^2} - 7x + 2}}\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left[ {y - \left( {3x + 10} \right)} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{73x - 11}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = 0\end{array}\)

Do đó tiệm cận xiên của ĐTHS là \(y = 3x + 10\) nên D đúng.

ĐTHS không có tiệm cận ngang nên C sai.

ĐTHS có tiệm cận đứng \(x = 2\) và \(x = \frac{1}{3}\) nên A, B sai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store