Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ ..

Bài 1.81 trang 27 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.81 trang 27 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số

\(y = {1 \over 3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (2m - 3)x - {2 \over 3}\)

LG a

Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = {x^2} + 2(m - 1)x + 2m - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 1,x = 3 - 2m\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi

\(3 - 2m \le 1\)\( \Leftrightarrow m \le 1\)

Vậy \(m \ge 1\).

LG b

Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên R

Lời giải chi tiết:

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi

3 – 2m = -1 \( \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy m=2.

LG c

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 2\) ta có: \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + x - \frac{2}{3}\)

+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

+) Chiều biến thiên:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty \)

\(y' = {x^2} + 2x + 1\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị.

BBT:

+) Đồ thị:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store