Bài 11 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f''({{ - pi } over 2})) bằng:

Đề bài

Nếu $f(x) = sin^3 x+ x^2$ thì $f''({{ - \pi } \over 2})$ bằng:

A. $0$ B. $1$

C. $-2$ D. $5$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x)$ sau đó tính $f''\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x\\ \Rightarrow f''(x) = 3\;[2\sin x.\cos x.\cos x + {\sin ^2}x.( - \sin x)] + 2\\ \quad \quad \quad \;\;\; = 3\;(2\sin x.{\cos ^2}x + {\sin ^3}x)\\ \Rightarrow f'\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 3.\left[ {2\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right).{{\cos }^2}\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) + {{\sin }^3}\left( { - \frac{\pi }{2}} \right)} \right] + 2\\ \quad \quad \quad \;\;\quad \;\; = 3.1 + 2 = 5. \end{array}$

Chọn đáp án D

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 12 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tập nghiệm của phương trình h’’(x) = 0 là:
Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0
Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính:
Bài 9 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
Bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Viết phương trình tiếp tuyến:
Bài 6 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính:
Bài 5 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
Bài 4 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hai hàm số:
Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số:
Bài 2 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 1 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính đạo hàm của các hàm số sau

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.