Bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.1 trên 78 phiếu

Giải bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm tập xác định của các hàm số:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

\(y=\frac{1+cosx}{sinx}\);

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng \(y = \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\frac{1+cosx}{sinx}\) xác định khi \(sinx\neq 0\Leftrightarrow x \neq k \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

LG b

\(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\);

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng \(y = \sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{A}{B} \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) xác định khi \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+cosx}{1-cosx}\geq 0\\ \\ 1-cosx\neq 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 1-cosx> 0\) (do \(\cos x \ge  - 1 \Leftrightarrow \cos x + 1 \ge 0\))

\(\Leftrightarrow cosx\neq 1 \Leftrightarrow x \neq k2 \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k 2 \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

LG c

\(y=tan(x-\frac{\pi }{3})\);

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi và chỉ khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi \(cos\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )\neq 0\) \(\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{3}\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{5\pi }{6}+k\pi (k\in Z)\)

Vậy tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{5\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

LG d

\( y=cot(x+\frac{\pi }{6})\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cot x\) xác định khi và chỉ khi \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi \(sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )\neq 0\) xác định khi \(x+\frac{\pi }{6}\neq k\pi \Leftrightarrow x\neq -\frac{\pi }{6}+k\pi,k\in Z\)

Vậy tập xác định của hàm số là  \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ -\frac{\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Hàm số lượng giác

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng