-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 1. Hàm số lượng giác
Giải bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
LG a
\(y = 2\sqrt{\cos x} + 1\);
Phương pháp giải:
Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\).
Lời giải chi tiết:
\(y = 2\sqrt {\cos x} + 1\)
Điều kiện: \(\cos x \ge 0\).
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1\) nên kết hợp điều kiện ta có \(0 \le \cos x \le 1\)\( \Rightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1\)
\( \Rightarrow 0 \le 2\sqrt {\cos x} \le 2\) \( \Rightarrow 0 + 1 \le 2\sqrt {\cos x} + 1 \le 2 + 1\) \( \Rightarrow 1 \le y \le 3\).
Do dó \(\max y = 3\) khi \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \).
LG b
\( y = 3 - 2\sin x\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\).
Lời giải chi tiết:
\(y = 3 - 2\sin x\)
ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1\) \( \Rightarrow 2 \ge - 2\sin x \ge - 2\) \( \Rightarrow 3 + 2 \ge 3 - 2\sin x \ge 3 - 2\) \( \Rightarrow 5 \ge y \ge 1\).
Vậy \(\max y = 5\) khi \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
- Giải bài 6 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
- Giải bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
- Giải bài 4 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
- Giải bài 3 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
