Bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.7 trên 19 phiếu

Giải bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) \(y = 2\sqrt{cosx} + 1\) ; 

b)\( y = 3 - 2sinx\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,y = 2\sqrt {\cos x} + 1\\- 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1\\\Rightarrow 0 \le 2\sqrt {\cos x} \le 2 \Rightarrow 1 \le 2\sqrt {\cos x} + 1 \le 3\\\Rightarrow \max y = 3\\b)\,\,y = 3 - 2\sin x\\- 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow - 2 \le - 2\sin x \le 2\\\Rightarrow 1 \le - 2\sin x + 3 \le 5\\\Rightarrow \max y = 5\end{array}\)

loigiaihay.com 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan