Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bình chọn:
4.8 trên 102 phiếu
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao

Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

Xem chi tiết
Câu 22 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 22 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Nếu Thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không ? Vì sao ?

Xem chi tiết
Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. a. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với hai mặt phẳng (A’BD) và (B’CD’). b. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC’. Chứng minh thiết diện tạo thành là một lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó.

Xem chi tiết
Câu 24 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 24 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD), SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau góc 60˚.

Xem chi tiết
Câu 25 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 25 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến Δ. Lấy A, B cùng thuộc Δ và lấy C ϵ (P), D ϵ (Q) sao cho AC ⊥ AB, BD ⊥ AB và AB = AC = BD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với CD. Tính diện tích thiết diện khi AC = AB = BD = a.

Xem chi tiết
Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?

Xem chi tiết
Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Xem chi tiết
Câu 28 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 28 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mp(P) và mp(ABC) là φ (φ ≠ 90˚); hình chiếu của tam giác ABC trên mp(P) là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng

Xem chi tiết