Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bình chọn:
4.6 trên 106 phiếu
Câu 12 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 12 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Khẳng định “Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P)” có đúng không ? Vì sao ?

Xem chi tiết
Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

Xem chi tiết
Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H. Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :

Xem chi tiết
Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.

Xem chi tiết
Câu 16 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 16 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c.

Xem chi tiết
Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Xem chi tiết
Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABC), các tam giác ABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :

Xem chi tiết
Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Xem chi tiết
Câu 20 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 20 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD. Chứng minh rằng AD ⊥ BC. Vậy, các cạnh đối diện của tứ diện đó vuông góc với nhau. Tứ diện như thế gọi là tứ diện trực tâm.

Xem chi tiết