Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau: 378 = 3.100 +7.10 + 8 = 3. (99 + 1) +7.9+1)+8 = 3.99+7.9+3 +7 +8 =9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8) Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9. Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:

378 = 3.100 +7.10 + 8

= 3. (99 + 1) +7.(9+1)+8

= 3.99+7.9+3 +7 +8

=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)

Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.

Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a\( \vdots \)n và b\( \vdots \)n thì (a + b) \( \vdots \)n

Ta xét một số có 3 chữ số ở dạng tổng quát và tách như trên để chứng minh

Lời giải chi tiết

+Khẳng định của An đúng vì: theo dấu hiệu chia hết của một tổng

+Mở rộng: Ta xét một số bất kì, giả sử ta xét số có ba chữ số sau:

\(\begin{array}{l}\overline {abc} = a.100 + b.10 + c\\ = a(99 + 1) + b.(9 + 1) + c\\ = a.99 + b.9 + a + b + c\\ = 9.(a.11 + b) + a + b + c\end{array}\)

Do \(9.(a.11 + b)\) nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 9 khi tổng a+b+c chia hết cho 9.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời Thực hành 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9? b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315; 418.
Trả lời Thực hành 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Giải Bài 1 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123. a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên. b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Giải Bài 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không. a) 1 260 +5 306; b) 436 – 324; c) 2.3.4.6 + 27.
Giải Bài 3 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bị trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173. a) Liệu có thể chia số bị trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích. b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không? c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?
Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu