Câu hỏi 4 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Trả lời câu hỏi 4 trang 101 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1.

Đề bài

Tính tổng số các hạt thóc ở \(11\) ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân cả tổng \(S\) cần tính với \(2\) rồi lấy \(2S-S\), thu gọn ta được kết quả.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_2} = 2\\
{u_3} = {2^2}\\
...\\
{u_{11}} = {2^{10}}
\end{array}\)

\( \Rightarrow S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}}\) \( = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{10}}\)

\( \Rightarrow 2S = 2 + {2^2} + ... + {2^{10}} + {2^{11}}\)

\( \Rightarrow 2S - S = \left( {2 + {2^2} + ... + {2^{10}} + {2^{11}}} \right) \) \(- \left( {1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{10}}} \right)\)

\( \Rightarrow S = {2^{11}} - 1\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng