
Đề bài
Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là \(1,4\% \). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là \(1,8\) triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với \({u_1} = 1,8,\,\,q = 1 + 1,4\% = 1,014\).
Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n=u_1.q^{n-1}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là \(N\). Vì tỉ lệ tăng dân số là \(1,4\%\) nên sau một năm, số dân tăng thêm là \(1,4\%.N\).
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
\(N + 1,4\%.N = 101,4\%.N \) \(=\dfrac{101,4}{100}.N\).
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
Hiện tại: \(u_1=N\)
Sau 1 năm: \(u_2 = \dfrac{101,4}{100}.N\)
Sau 2 năm: \(u_3 = (\dfrac{101,4}{100})^{2}.N\); ...
Vậy nếu \(N = 1,8\) triệu người
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:
Sau \(5\) năm số dân của tỉnh là \( u_6 = (\dfrac{101,4}{100})^{5}.1,8 ≈ 1,9\) (triệu người)
Sau \(10\) năm số dân của tỉnh là \( u_{11} = (\dfrac{101,4}{100})^{10}.1,8 ≈ 2,1\) (triệu người).
Loigiaihay.com
Giải bài 6 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4.
Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.
Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết:
Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.
Chứng minh các dãy số sau là các cấp số nhân
Tính tổng...
Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1.
Cho cấp số nhân...
Giải câu hỏi 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?...
Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: