Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho cấp số nhân...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) với \({u_1}\; = - 2\) và \(\displaystyle q = {{ - 1} \over 2}\)

LG a

Viết năm số hạng đầu của nó

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \cr
& {u_1} = - 2 \cr
& {u_2} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& {u_3} = {u_2}.q = 1.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 2} \cr
& {u_4} = {u_3}.q = {{ - 1} \over 2}.{{ - 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr
& {u_5} = {u_4}.q = {1 \over 4}.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 8} \cr} \)

LG b

So sánh \(u_2^2\) với tích \({u_1}.{u_3}\) và \(u_3^2\) với tích \({u_2}.{u_4}\)

Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {u_2}^2 = 1^2=1 \cr
& {u_1}.{u_3} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr
& {u_3}^2 = {\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr
& \text{Do đó }:\,{u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}};\,k \ge 2 \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 4 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1.
Câu hỏi 5 trang 102 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính tổng...
Bài 1 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh các dãy số sau là các cấp số nhân
Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.
Bài 3 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết:
Bài 4 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.
Bài 5 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11. Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người.
Bài 6 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 104 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4.
Câu hỏi 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?...
Câu hỏi 1 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11
Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích...
Lý thuyết cấp số nhân
1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*