Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và \(\displaystyle q = {{ - 1} \over 2}\)

LG a

Viết năm số hạng đầu của nó

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \cr 
& {u_1} = - 2 \cr 
& {u_2} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr 
& {u_3} = {u_2}.q = 1.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 2} \cr 
& {u_4} = {u_3}.q = {{ - 1} \over 2}.{{ - 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr 
& {u_5} = {u_4}.q = {1 \over 4}.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 8} \cr} \)

LG b

So sánh \(u_2^2\) với tích u1.u3 và \(u_3^2\) với tích u2.u4

Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {u_2}^2 = 1^2=1 \cr 
& {u_1}.{u_3} = {u_1}.q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr 
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr 
& {u_3}^2 = {\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr 
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr 
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr 
& \text{Do đó }:\,{u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}};\,k \ge 2 \cr} \)

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài