-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10
Giải bài 6 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ....
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) .
LG a
Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).
Lời giải chi tiết:
(E) có tiêu điểm\({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) nên \(c = \sqrt 3 .\)
Phương trình chính tắc của (E) có dạng
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\)
Ta có : \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) \in (E)\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{3}{{4{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Và \({a^2} = {b^2} + {c^2} = {b^2} + 3\)
Thay vào (1) ta được :
\(\frac{1}{{{b^2} + 3}} + \frac{3}{{4{b^2}}} = 1 \) \(\Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^2}(b + 3)\)
\( \Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 1\) .
Suy ra \({a^2} = 4.\)
Ta có a = 2 ; b = 1.
Vậy (E) có bốn đỉnh là : (-2 ; 0), (2 ; 0), (0 ; -1) và (0 ; 1).
LG b
Viết phương trình chính tắc của (E).
Lời giải chi tiết:
Phương trình chính tắc của (E) là :
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
LG c
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua tiêu điểm thứ hai của elip (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại hai điểm C và D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Lời giải chi tiết:
(E) có tiêu điểm thứ hai là điểm \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) . Đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình \(x = \sqrt 3 .\)
Phương trình tung độ giao điểm của\(\Delta \) và (E) là :
\(\frac{3}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) \( \Leftrightarrow {y^2} = \pm \frac{1}{2}.\)
Suy ra tọa độ của C và D là : \(C\left( {\sqrt 3 ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\sqrt 3 ;\frac{1}{2}} \right)\)
Vậy CD = 1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 7 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 8 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 9 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 10 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 11 trang 202 SBT Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
