-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 8 trang 202 SBT Hình học 10
Giải bài 8 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1 ; 3)....
Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1 ; 3).
LG a
Cho R = 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua K;
Lời giải chi tiết:
R = 1. Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm K(1 ; 3) và có hệ số góc m. \(\Delta \)có phương trình \(y = m(x - 1) + 3\)
\( \Leftrightarrow mx - y + (3 - m) = 0.\)
Ta có \(\Delta \) tiếp xúc vơi (C)\( \Leftrightarrow d(I,\Delta ) = R\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {m + 2 + 3 - m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 1 \Leftrightarrow \frac{5}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 1\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 1 = 25\)
\( \Leftrightarrow m = \pm 2\sqrt 6 \) .
Vậy qua điểm K có hai tiếp tuyến với (C). Đó là :
\({\Delta _1}:y = 2\sqrt 6 \left( {x - 1} \right) + 3\) và \({\Delta _2}:y = - 2\sqrt 6 \left( {x - 1} \right) + 3.\)
LG b
Xác định R để từ K vẽ được đến (C) hai tiếp tuyến tiếp xúc với (C) lần lượt tại hai điểm \({M_1},{M_2}\) sao cho diện tích tứ giác \(K{M_1}I{M_2}\) bằng \(2\sqrt 6 \) .
Lời giải chi tiết:
Ta có \(KI = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 + 2} \right)}^2}} = 5\)
\(K{M_2} = \sqrt {K{I^2} - {R^2}} = \sqrt {25 - {R^2}} .\)
Ta có : \({S_{K{M_1}I{M_2}}} = 2\sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow 2{S_{I{M_2}K}} = 2\sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow I{M_2}.K{M_2} = 2\sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow R\sqrt {25 - {R^2}} = 2\sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow {R^2}\left( {25 - {R^2}} \right) = 24\)
\( \Leftrightarrow {R^4} - 25{R^2} + 24 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{R^2} = 1\\{R^2} = 24\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}R = 1\\R = 2\sqrt 6 \end{array} \right.\)
Vậy bán kính đường tròn bằng 1 hoặc \(2\sqrt 6 .\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 10 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 11 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 12 trang 202 SBT Hình học 10
- Bài 13 trang 202 SBT Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
