Bài 14 trang 203 SBT Hình học 10


Giải bài 14 trang 203 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là 5x + 7y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là \(5x + 7y - 7 = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Đặt A(1 ; -5), C(6 ; 2) và BD có phương trình \(5x + 7y - 7 = 0.\)

Đặt \({x_B} = 7t\) ta có \({y_B} = 1 - 5t.\)

Vậy \(B(7t;1 - 5t).\)

Suy ra \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1 - 7t; - 6 + 5t} \right)\)

\(\overrightarrow {BC}  = (6 - 7t;1 + 5t).\)

Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {1 - 7t} \right)\left( {6 - 7t} \right) + \left( {1 + 5t} \right)\left( { - 6 + 5t} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 74{t^2} - 74t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\)

Vậy B(0 ; 1); D(7 ; -4) hoặc B(7 ; -4); D(0 ; 1).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài