Bài 5 trang 201 SBT Hình học 10


Giải bài 5 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)

LG a

Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T).

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=2, b=1, c=3 nên có tâm I(2;1) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 3}  = \sqrt 2 \)

Đường tròn (T) có tâm là điểm (2 ; 1) và có bán kính bằng \(\sqrt 2 \) .

LG b

Tìm m để đường thẳng \(y = x + m\) có điểm chung với đường tròn (T).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(l:x - y + m = 0\) . Ta có :

\(l\) có điểm chung với (T)

\( \Leftrightarrow d(I,l) \le R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2 - 1 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} \le \sqrt 2 \)

\(\left| {m + 1} \right| \le 2\) \( \Leftrightarrow  - 2 \le m + 1 \le 2 \) \(\Leftrightarrow  - 3 \le m \le 1.\)

LG c

Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) với đường tròn (T) biết rằng \(\Delta \) vuông góc vơi đường thẳng d có phương trình \(x - y + 2006 = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  \bot d\) nên \(\Delta \) có phương trình \(x + y + c = 0.\)

Ta có : \(\Delta \) tiếp xúc với (T) khi và chỉ khi

\(d(I,\Delta ) = R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2 + 1 + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2\) \(  \Leftrightarrow \left| {c + 3} \right| = 2\) \(  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 3 = 2\\c + 3 =  - 2\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c =  - 1\\c =  - 5\end{array} \right.\)

Vậy có hai tiếp tuyến với (T) thỏa mãn đề bài là :

\({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\)

\({\Delta _2}:x + y - 5 = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 6 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ....

  • Bài 7 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 7 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : {x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 14 = 0 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60.

  • Bài 8 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 8 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1 ; 3)....

  • Bài 9 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 9 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) ...

  • Bài 10 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 10 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E)...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.