-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1 trang 201 SBT Hình học 10
Giải bài 1 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2)...
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình là \(x + y - 2 = 0\) và \( - x + y - 2 = 0\). Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
LG a
Hãy tìm tọa độ các điểm M và N.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AG} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = \frac{3}{2}(1 - 1)\\{y_M} - 1 = \frac{3}{2}(2 - 1)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 1\\{y_M} = \frac{5}{2}.\end{array} \right.\)
Vậy M có tọa độ là \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\) .
Điểm N là giao điểm của AC với đường trung trực của nó nên tọa độ của N thỏa mãn hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\ - x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2.\end{array} \right.\)
Vậy N (0 ; 2).
LG b
Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh AB và BC.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - 1 = 2(1 - 0)\\{y_B} - 1 = 2\left( {\frac{5}{2} - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 3\\{y_B} = 2.\end{array} \right.\)
Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua hai điểm A(1 ;1) và B(3 ; 2)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 2} \right)\) là VTPT của AB nên AB có phương trình :
1(x-1)–2(y-1)=0 hay x-2y+1=0.
Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua hai điểm B(3 ; 2) và \(M\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 2;\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BM}}} = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\) là một VTPT của BC nên BC có phương trình : \(\frac{1}{2}\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 4y - 11 = 0\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 201 SBT Hình học 10
- Bài 3 trang 201 SBT Hình học 10
- Bài 4 trang 201 SBT Hình học 10
- Bài 5 trang 201 SBT Hình học 10
- Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
