Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bài 1 trang 201 SBT Hình học 10


Giải bài 1 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng  Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình là \(x + y - 2 = 0\) và \( - x + y - 2 = 0\). Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

LG a

Hãy tìm tọa độ các điểm M và N.

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {AG}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = \frac{3}{2}(1 - 1)\\{y_M} - 1 = \frac{3}{2}(2 - 1)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 1\\{y_M} = \frac{5}{2}.\end{array} \right.\)

Vậy M có tọa độ là \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\) .

Điểm N là giao điểm của AC với đường trung trực của nó nên tọa độ của N thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\ - x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2.\end{array} \right.\)

Vậy N (0 ; 2).

LG b

Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh AB và BC.

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {NM}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - 1 = 2(1 - 0)\\{y_B} - 1 = 2\left( {\frac{5}{2} - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 3\\{y_B} = 2.\end{array} \right.\)

Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua hai điểm A(1 ;1) và B(3 ; 2)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1; - 2} \right)\) là VTPT của AB nên AB có phương trình :

1(x-1)–2(y-1)=0 hay x-2y+1=0.

Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua hai điểm B(3 ; 2) và \(M\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 2;\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BM}}}  = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\) là một VTPT của BC nên BC có phương trình : \(\frac{1}{2}\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 4y - 11 = 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 2 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 2 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB = AC...

  • Bài 3 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 3 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2)...

  • Bài 4 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 4 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Cho hai điểm A(3 ; -1), B(-1 ; -2) và đường thẳng d có phương trình x + 2y + 1 = 0...

  • Bài 5 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 5 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)...

  • Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 6 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ....

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua