-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 18 trang 203 SBT Hình học 10
Giải bài 18 trang 203 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) :...
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) và điểm \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) . Gọi d là đưởng thẳng đi qua A có hệ số góc là m. Xác định m để d cắt (E) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho A là trung điểm của MN.
Lời giải chi tiết
Phương trình đường thẳng d có dạng
\(y - \frac{1}{2} = m(x + 1)\)
\( \Leftrightarrow y = m(x + 1) + \frac{1}{2}.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (E) là :
\(\frac{{{x^2}}}{4} + {\left( {mx + m + \frac{1}{2}} \right)^2} = 1\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4{\left[ {mx + \left( {m + \frac{1}{2}} \right)} \right]^2} = 4\)
\( \Leftrightarrow \left( {4{m^2} + 1} \right){x^2} + 4\left[ {\left( {2m + 1} \right)m} \right]x \) \(+ 4{\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} - 4 = 0.\)
A là trung điểm của MN \( \Leftrightarrow \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = {x_A} \Leftrightarrow \frac{{ - 4(2{m^2} + m)}}{{2(4{m^2} + 1)}} = - 1\)
\( \Leftrightarrow 4{m^2} + 2m = 4{m^2} + 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 19 trang 203 SBT Hình học 10
- Bài 20 trang 203 SBT Hình học 10
- Bài 21 trang 204 SBT Hình học 10
- Bài 22 trang 204 SBT Hình học 10
- Bài tập trắc nghiệm trang 204, 205, 206, 207, 208, 209 SBT Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
