-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 17 trang 203 SBT Hình học 10
Giải bài 17 trang 203 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :...
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
(C1) :\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và (C2) : \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\) .
LG a
Chứng minh rằng hai đường tròn (C1) , (C2) cắt nhau ;
Lời giải chi tiết:
(C1) có tâm I(2 ; 2) và bán kính \({R_1} = 2\)
(C2) có tâm J(5 ; 3) và bán kính \({R_2} = 4\).
Ta có \(IJ = \sqrt {{{\left( {5 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {10} .\)
Do \({R_2} - {R_1} < IJ < {R_2} + {R_1}\) nên (C1) và (C2) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
LG b
Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\Delta \) và \({\Delta '}\) là hai tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) .
\(\Delta \) tiếp xúc với (C1) và (C2) lần lượt tại A, B. \({\Delta '}\) tiếp xúc với (C1) và (C2) lần lượt tại \({A'},{B'}\) . Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}d(I,\Delta ) = d(I,{\Delta '}) = {R_1} = 2\\d(J,\Delta ) = d(J,{\Delta '}) = {R_2} = 4\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow IJ,\Delta \) và \({\Delta '}\) đồng quy tại M.
\(\frac{{JM}}{{IM}} = \frac{{JB}}{{IA}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 2 \Rightarrow \overrightarrow {JM} = 2\overrightarrow {JI} \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 5 = 2.\left( {2 - 5} \right)\\{y_M} - 3 = 2.(2 - 3\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = - 1\\{y_M} = 1.\end{array} \right.\)
Vậy ta được M(-1 ; 1).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 18 trang 203 SBT Hình học 10
- Bài 19 trang 203 SBT Hình học 10
- Bài 20 trang 203 SBT Hình học 10
- Bài 21 trang 204 SBT Hình học 10
- Bài 22 trang 204 SBT Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
