Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 40 trang 25 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 40 trang 25 sách bài tập toán 7.Cho các đa thức: ... Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x) + h(x) = g(x); b) f(x) - h(x) = g(x)

Đề bài

Cho các đa thức:     

\(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)

\(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\)

Tìm đa thức \(h(x)\) sao cho: 

a) \(f(x) + h(x) = g(x)\)

b) \(f(x) - h(x) = g(x)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Sử dụng:

\(A+M=B \Leftrightarrow M=B-A\)

\( A-M=B  \Leftrightarrow M=A-B\)

* Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm các bước sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc 

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(f (x)  + h (x) = g (x)\) 

\( \Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) \)

\(= \left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} \right) \)\(- ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)

\( = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 \)\(- {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - x + 1 \)

\(=(x^4-x^4)-x^3\)\(+(x^2+3x^2)-x+5+1\)

\(=0-x^3+(1+3)x^2-x+5+1\)

\(= - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \)

Vậy \( h(x) = - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \)

b) Ta có: \(f (x)  - h (x) = g (x)\)

\(\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)\)

\( = ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)\( - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) \)

\( = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)\( - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 \)

\( = ({x^4}-x^4) +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) \)\( + {x^3}+ x - 1  - 5 \)

\( = 0 +(- 3-1){{\rm{x}}^2} \)\( + {x^3}+ x - 1  - 5 \)

\( = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \)

Vậy \(h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 28 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store