Bài 40 trang 25 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 40 trang 25 sách bài tập toán 7.Cho các đa thức: ... Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x) + h(x) = g(x); b) f(x) - h(x) = g(x)

Đề bài

Cho các đa thức:     

\(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)

\(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\)

Tìm đa thức \(h(x)\) sao cho: 

a) \(f(x) + h(x) = g(x)\)

b) \(f(x) - h(x) = g(x)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Sử dụng:

\(A+M=B \Leftrightarrow M=B-A\)

\( A-M=B  \Leftrightarrow M=A-B\)

* Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm các bước sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc 

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(f (x)  + h (x) = g (x)\) 

\( \Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) \)

\(= \left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} \right) \)\(- ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)

\( = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 \)\(- {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - x + 1 \)

\(=(x^4-x^4)-x^3\)\(+(x^2+3x^2)-x+5+1\)

\(=0-x^3+(1+3)x^2-x+5+1\)

\(= - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \)

Vậy \( h(x) = - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \)

b) Ta có: \(f (x)  - h (x) = g (x)\)

\(\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)\)

\( = ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)\( - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) \)

\( = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)\( - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 \)

\( = ({x^4}-x^4) +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) \)\( + {x^3}+ x - 1  - 5 \)

\( = 0 +(- 3-1){{\rm{x}}^2} \)\( + {x^3}+ x - 1  - 5 \)

\( = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \)

Vậy \(h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 14 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài