Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 103 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho góc xOy = 30^o. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 2.1

Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^o}\). Vẽ góc \(yOz \) kề bù với góc \(xOy.\) Vẽ góc \(\widehat {zOt} = {60^o}\) sao cho tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy.\) Đường thẳng chứa tia \(Ot\) và đường thẳng chứa tia \(Oy\) có vuông góc với nhau không ? 

Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu \(xx'\perp yy'\).

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

 

Hai đường thẳng chứa tia \(Ot\) và tia \(Oy\) cắt nhau tại điểm \(O\). Do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên ta có:

\(\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {30^o} \)\(\,= {150^o}\)

Vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\) nên \(\widehat {yOt} + \widehat {tOz} = \widehat {yOz} \) 

\(\Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {yOz} - \widehat {tOz} = {150^o} - {60^o}\)\(\, = {90^o}\)

Vậy hai đường thẳng chứa tia \(Ot\) và tia \(Oy\) vuông góc với nhau.

Bài 2.2

Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 4\, (cm)\). Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB\). Trên đường thẳng \(d’\) lấy điểm \(C\) sao cho hai điểm \(C, D\) nằm về cùng phía với đường thẳng \(a\) và \(BC = AB\). Vẽ các đoạn thẳng \(CD, AC, BD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \( AC\) và \(BD\).

a) Đo và cho biết số đo góc \(ADC.\)

b) Đo và cho biết số đo góc \(BCD.\)

c) Đo và cho biết số đo góc \(BOC\). 

Phương pháp giải:

Vẽ hình sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra số đo của các góc.

Lời giải chi tiết:

 

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD} = \widehat {BOC} = {90^o}\) 

Bài 2.3

a) Vẽ tam giác \(ABC.\) Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng \(AB, BC, CA.\)

b) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 3\, (cm)\). Lấy ba điểm \(A, B, C\) phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây \(AB, BC, CA.\) Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng \(AB, BC, CA.\) 

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

Bài 2.4

Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 5\; (cm)\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) có cắt nhau không ? 

Phương pháp giải:

Có một và chỉ một đường thẳng \(a'\) đi qua điểm \(O\) cho trước và vuông góc với đường thẳng \(a\) cho trước. 

Lời giải chi tiết:

 

Giả sử đường thẳng \(d\) và \(d’\) cắt nhau tại \(O.\)

Khi đó qua điểm \(O\) ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt (\(d\) và \(d’\)) cùng vuông góc với đường thẳng \(a\) (mâu thuẫn với tính chất có một và chỉ một đường thẳng \(a'\) đi qua điểm \(O\) cho trước và vuông góc với đường thẳng \(a\) cho trước).

Vậy đường thẳng \(d\) và \(d’\) không cắt nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu
  • Bài 15 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 15 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 24mm. Hãy vẽ đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.

  • Bài 14 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 14 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Vẽ hình theo cách biểu đạt bằng lời...

  • Bài 13 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 13 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Vẽ đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d trên giấy trong. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp đi qua O và vuông góc với đường thẳng d.

  • Bài 12 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 12 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng Êke. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ.

  • Bài 11 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 11 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d’ đi qua O vuông góc với d....

  • Bài 10 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình 2.a, b có vuông góc với nhau hay không.

  • Bài 9 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O...

  • Bài 8 trang 102 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1. Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc.

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.