Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11


Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần chứng minh:

+) \(A’M’=M'B' = \frac 1 2 . A’B’\)

+) \(A', M', B' \) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A’, B’, M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\)

\(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\)

\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2  .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\)

Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A', B', M'\) thẳng hàng.

Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.