-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Bài 4 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AH\) là đường cao kẻ từ \(A\). Tìm một phép đồng dạng biến tam giác \(HBA\) thành tam giác \(ABC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình:
- Phép đối xứng qua đường thẳng \(d,\) với \(d\) là phân giác của góc \(B.\)
- Phép vị tự tâm \(B,\) tỉ số \(AC/AH.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là đường phân giác của \( \widehat{B}\).
Gọi \(A' = {D_d}\left( H \right),C' = {D_d}\left( A \right)\).
Dễ thấy \(A'\in AB, C'\in BC\).
Ta có \({D_{d}}\) biến \(∆HBA\) thành \(∆A'BC'\).
Suy ra \(∆HBA\)=\(∆A'BC'\) nên góc \(A'=H=90^0\)
\(\Rightarrow C'A'//CA\)
Theo định lý Ta-let có \(\frac{{BA}}{{BA'}} = \frac{{BC}}{{BC'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{AC}}{{AH}}=k\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {BA}=k\overrightarrow {BA'}\) \(\Rightarrow {V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {A'} \right) = A\)
\(\overrightarrow {BC}=k\overrightarrow {BC'}\)\(\Rightarrow {V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {C'} \right) = C\)
Mà \({V_{\left( {B;k} \right)}}\left( B \right) = B\) nên \({V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {\Delta A'BC'} \right) = \Delta ABC\).
Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp \({D_{d}}\) và \({V_{(B,k)}}\) sẽ biến \( \bigtriangleup\)\(HBA\) thành \( \bigtriangleup\)\(ABC\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 33 SGK Hình học 11
- Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 33 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 33 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
