Bài 4 trang 33 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

Giải bài 4 trang 33 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AH\) là đường cao kẻ từ \(A\). Tìm một phép đồng dạng biến tam giác \(HBA\) thành tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình:

- Phép đối xứng qua đường thẳng d, với d là phân giác của góc B.

- Phép vị tự tâm B, tỉ số AB/AC.

Lời giải chi tiết

Gọi \(d\) là đường phân giác của \( \widehat{B}\). Ta có \({D_{d}}^{}\) biến \(∆HBA\) thành \(∆A'BC'\).

 \({V_{(B,\frac{AC}{AH})}}^{}\) biến \(∆A'BC'\) thành \(∆ABC\) (vì \(\frac{{BA}}{{BA'}} = \frac{{BC}}{{BC'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{AC}}{{AH}}\))

Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp \({D_{d}}^{}\) và \({V_{(B,\frac{AC}{AH})}}^{}\) sẽ biến \( \bigtriangleup\)\(HBA\) thành \( \bigtriangleup\)\(ABC\)

loigiaihay.com

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan