Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 8. Phép đồng dạng

Bài 1 trang 33 SGK Hình học 11


Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(B\) tỉ số \( \frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: xác định ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép vị tự

B2: xác định ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép đối xứng

Lưu ý: để tìm ảnh của tam giác qua phép dời hình, ta tìm ảnh của từng đỉnh. Các đỉnh mới tạo thành ảnh của tam giác qua phép dời hình đó.

Lời giải chi tiết

\({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = A' \Rightarrow \overrightarrow {BA'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA}  \)

\(\Rightarrow A'\) là trung điểm của \(AB.\)

Tương tự ta có \({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) = C'\) thì C'\) là trung điểm của \(BC.\)

\({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = B\)

Do đó \({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta A'BC'\).

Dọi \(d\) là đường trung trực của \(BC.\) Khi đó,

\(Đ_d (B)=C\); \(Đ_d (A')=A''\) ;\(Đ_d(C')=C'\)

Nên phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\) biến  \(\Delta A'BC'\) thành  \(\Delta A''CC'\).

Vậy ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép đồng dạng đã cho là tam giác \(A''CC'\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 29 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store