Bài 1 trang 33 SGK Hình học 11


Giải bài 1 trang 33 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(B\) tỉ số \( \frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình theo các bước yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết

\({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = A' \Rightarrow \overrightarrow {BA'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA}  \)

\(\Rightarrow A'\) là trung điểm của AB.

Tương tự ta có \({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) = C'\) thì C' là trung điểm của BC.

\({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = B\)

Do đó \({V_{\left( {B;\frac{1}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta A'BC'\).

Dọi d là đường trung trực của BC. Khi đó,

Đ\(_d\)(B)=C

Đ\(_d\)(A')=A'' (hình vẽ)

Đ\(_d\)(C')=C'

Nên phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\) biến tam giác \(A'BC'\) thành tam giác \(A''CC'\).

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác \(A''CC'\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 18 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Phép đồng dạng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.