Câu hỏi 1 trang 30 SGK Hình học 11

Chứng minh nhận xét 2...

Đề bài

Chứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số \(k\) là phép đồng dạng tỉ số \(|k|.\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) biến điểm \(M, N\) thành 2 điểm \(M',N'\) sao cho:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \hfill \cr
\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {ON'} - \overrightarrow {OM'} \cr &= k\overrightarrow {ON} - k\overrightarrow {OM} \cr & =k(\overrightarrow {ON}-\overrightarrow {OM})= k\overrightarrow {MN} \cr
& \Rightarrow |\overrightarrow {M'N'} |\, = \,|k\overrightarrow {MN} |\cr & \Rightarrow M'N' = |k|MN \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời câu hỏi 2 trang 30 SGK Hình học 11
Chứng minh nhận xét 3....
Câu hỏi 3 trang 31 SGK Hình học 11
Chứng minh tính chất a...
Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11
Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k....
Câu hỏi 5 trang 33 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 5 trang 33 SGK Hình học 11: Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?...
Bài 1 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2...
Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC.
Bài 3 trang 33 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2.
Bài 4 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC
Lý thuyết phép đồng dạng
Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N' = kMN