SBT Toán lớp 11 Nâng cao Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 1.50 trang 16 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.50 trang 16 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\):

LG a

\({{\left| {\sin x} \right|} \over {\sin x}} = \cos x - {1 \over 2}\)          

Lời giải chi tiết:

Vì trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right),\) phương trình không xác định với \(x = \pi \) nên ta xét phương trình trên từng khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) và \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

- Trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) ta có \(\sin x > 0\) nên phương trình trở thành \(1 = \cos x - {1 \over 2}\)

- Trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) ta có \(\sin x < 0\) nên phương trình trở thành \( - 1 = \cos x - {1 \over 2}\)

Giải ra ta được: \(x = {{4\pi } \over 3}\)

LG b

\({{\sin 3x - \sin x} \over {\sqrt {1 - \cos 2x} }} = \cos 2x + \sin 2x\)

Lời giải chi tiết:

Tương tự: Biến đổi phương trình thành \({{\cos 2x.\sin x} \over {\left| {\sin x} \right|}} = \cos \left( {2x - {\pi  \over 4}} \right),\) sau đó xét phương trình trên mỗi khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) và \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

Giải ra ta được: \(x = {\pi  \over {16}},x = {{9\pi } \over {16}},x = {{21\pi } \over {16}}\) và \(x = {{29\pi } \over {16}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua