Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 1.50 trang 16 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.50 trang 16 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\):

LG a

\({{\left| {\sin x} \right|} \over {\sin x}} = \cos x - {1 \over 2}\)          

Lời giải chi tiết:

Vì trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right),\) phương trình không xác định với \(x = \pi \) nên ta xét phương trình trên từng khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) và \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

- Trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) ta có \(\sin x > 0\) nên phương trình trở thành \(1 = \cos x - {1 \over 2}\)

- Trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) ta có \(\sin x < 0\) nên phương trình trở thành \( - 1 = \cos x - {1 \over 2}\)

Giải ra ta được: \(x = {{4\pi } \over 3}\)

LG b

\({{\sin 3x - \sin x} \over {\sqrt {1 - \cos 2x} }} = \cos 2x + \sin 2x\)

Lời giải chi tiết:

Tương tự: Biến đổi phương trình thành \({{\cos 2x.\sin x} \over {\left| {\sin x} \right|}} = \cos \left( {2x - {\pi  \over 4}} \right),\) sau đó xét phương trình trên mỗi khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) và \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

Giải ra ta được: \(x = {\pi  \over {16}},x = {{9\pi } \over {16}},x = {{21\pi } \over {16}}\) và \(x = {{29\pi } \over {16}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store