Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 1.47 trang 15 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.47 trang 15 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho phương trình ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\)

LG a

Giải phương trình với \(m = {3 \over 2}\) 

Phương pháp giải:

Phương trình đã cho có thể viết thành \(2{\cos ^2}x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m = 0\)

Phương trình này tương đương với \(\left[ \matrix{ \cos x = {1 \over 2} \hfill \cr \cos x = m \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(m = {3 \over 2}\) thì phương trình \(\cos x = m\) vô nghiệm

Phương trình \(\cos x = {1 \over 2}\) có các nghiệm \(x =  \pm {\pi  \over 3} + k2\pi .\)

Đó cũng là các nghiệm của phương trình đã cho.

LG b

Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm \(x \in \left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Do các nghiệm của phương trình \(\cos x = {1 \over 2}\) không thuộc khoảng \(\left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)

Nên phương trình đã cho có nghiệm \(x \in \left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\) khi và chỉ khi phương trình \(\cos x = m\) có nghiệm \(x \in \left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\).

Điều đó xảy ra nếu và chỉ nếu \( - 1 < m < 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store