Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm

Bình chọn:
2.9 trên 19 phiếu

1. Công thức

1. Công thức

  \((c)' = 0\)       ( \(c\) là hằng số);

  \((x^n)' = nx^{n-1}\) (\(n\in {\mathbb N}^*, x ∈\mathbb R\));

  \((\sqrt x)' =  \frac{1}{2\sqrt{x}}\) (\(x > 0\)).

2. Phép toán

\((u + v)' = u' + v' \);

\((u - v)' = u' - v'\) ;

\((uv)' = u'v + uv'\) ;

\((ku)' = ku'\) (\(k\) là hằng số);

\( \left ( \frac{u}{v} \right )^{^{'}}\) = \( \frac{u'v - uv'}{v^{2}}\) , ( \(v = v(x) ≠ 0\));

\( \left ( \frac{1}{v} \right )^{'}\) = \( \frac{-v'}{v^{2}}\) , ( \(v = v(x) ≠ 0\)).

3. Đạo hàm của hàm hợp

$$y_x' = y_u'.u_x'$$

Hệ quả

           +)  \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\); 

           +) \((\sqrt u)' =  \frac{u'}{2\sqrt{u}}\).

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi 1 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 1 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 1 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số...

Xem chi tiết
Câu hỏi 3 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 3 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 3 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11. Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số....

Xem chi tiết
Câu hỏi 2 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 2 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 2 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên...

Xem chi tiết
Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11. Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số...

Xem chi tiết
Bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn

Xem chi tiết
Bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm tập xác định của các hàm số:

Xem chi tiết
Bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11

Giải bài 2 trang 7 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu