Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11


Đề bài

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y =  - {x^3}\sqrt x \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)

Lời giải chi tiết

\({\left( 1 \right){\rm{ }}y' = {\rm{ }}(5{x^3}\; - {\rm{ }}2{x^5})' = {\rm{ }}(5{x^3})'{\rm{ }} - {\rm{ }}(2{x^5}\;)'}\)

\({ = {\rm{ }}(5'.{x^3}\; + {\rm{ }}5({x^3}\;)') - (2'.{x^5}\; + {\rm{ }}2.({x^5})')}\)

\({ = {\rm{ }}(0.{x^3}\; + {\rm{ }}5.3{x^2}) - (0.{x^5}\; + {\rm{ }}2.5{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}(0{\rm{ }} + {\rm{ }}15{x^2}) - (0{\rm{ }} + {\rm{ }}10{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}15{x^2}\; - {\rm{ }}10{x^4}}\)

\({\left( 2 \right){\rm{ }}y' = ( - {x^3}\sqrt x )'}\)

\({ = {\rm{ }}( - {x^3}\;)'.\sqrt x {\rm{ }} + {\rm{ }}( - {x^3}\;).\left( {\sqrt x } \right)'}\)

\({ = {\rm{ }} - 3{x^2}.\sqrt x {\rm{ }} - {\rm{ }}{x^3}\;.\frac{1}{{2\sqrt x }}}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.