Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11


Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số...

Đề bài

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y =  - {x^3}\sqrt x \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)

Lời giải chi tiết

\({\left( 1 \right){\rm{ }}y' = {\rm{ }}(5{x^3}\; - {\rm{ }}2{x^5})' = {\rm{ }}(5{x^3})'{\rm{ }} - {\rm{ }}(2{x^5}\;)'}\)

\({ = {\rm{ }}(5'.{x^3}\; + {\rm{ }}5({x^3}\;)') - (2'.{x^5}\; + {\rm{ }}2.({x^5})')}\)

\({ = {\rm{ }}(0.{x^3}\; + {\rm{ }}5.3{x^2}) - (0.{x^5}\; + {\rm{ }}2.5{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}(0{\rm{ }} + {\rm{ }}15{x^2}) - (0{\rm{ }} + {\rm{ }}10{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}15{x^2}\; - {\rm{ }}10{x^4}}\)

\({\left( 2 \right){\rm{ }}y' = ( - {x^3}\sqrt x )'}\)

\({ = {\rm{ }}( - {x^3}\;)'.\sqrt x {\rm{ }} + {\rm{ }}( - {x^3}\;).\left( {\sqrt x } \right)'}\)

\({ = {\rm{ }} - 3{x^2}.\sqrt x {\rm{ }} - {\rm{ }}{x^3}\;.\frac{1}{{2\sqrt x }}}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.