Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa....

Đề bài

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

- Nếu \(k\) là một hằng số thì \( (ku)’ = ku’\)

Thật vậy, ta có: \((ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'\) (do đạo hàm của hàm hằng bằng \(0\))

Ví dụ: \(\left( {3{x^2}} \right)' = 3.\left( {{x^2}} \right)' = 3.2x = 6x\)

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = -{{v'} \over {{v^2}}}\,(v = v(x) \ne 0)\)

Thật vậy, ta có:

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = {{1'v - 1.v'} \over {{v^2}}}\, = {{0.v - v'} \over {{v^2}}} =  - {{v'} \over {{v^2}}}\)

Ví dụ: \(\left( {\dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)' =  - \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} =  - \dfrac{2}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài