

Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11>
Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa....
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
- Nếu \(k\) là một hằng số thì \( (ku)’ = ku’\)
Thật vậy, ta có: \((ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'\) (do đạo hàm của hàm hằng bằng \(0\))
Ví dụ: \(\left( {3{x^2}} \right)' = 3.\left( {{x^2}} \right)' = 3.2x = 6x\)
\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = -{{v'} \over {{v^2}}}\,(v = v(x) \ne 0)\)
Thật vậy, ta có:
\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = {{1'v - 1.v'} \over {{v^2}}}\, = {{0.v - v'} \over {{v^2}}} = - {{v'} \over {{v^2}}}\)
Ví dụ: \(\left( {\dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)' = - \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = - \dfrac{2}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\)
Loigiaihay.com

