Bài 2 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 31 phiếu

Giải bài 2 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)

\(y = x^5- 4 x^3+ 2x - 3\);

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

Cách giải:

\(y' = \left( {{x^5} - 4{x^3} + 2x - 3} \right)'\) \( = \left( {{x^5}} \right)' - 4\left( {{x^3}} \right)' + 2\left( x \right)' - \left( 3 \right)'\) \( = 5{x^4} - 4.3{x^2} + 2.1 - 0\) \( = 5{x^4} - 12{x^3} + 2\)

Loigiaihay.com

b)

\(y =  \dfrac{1}{4} -  \dfrac{1}{3}x  + x^2 - 0,5x^4\);

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

Cách giải:

\(y' = \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}} \right)'\) \( = \left( {\dfrac{1}{4}} \right)' - \left( {\dfrac{1}{3}x} \right)' + \left( {{x^2}} \right)' - \left( {0,5{x^4}} \right)'\) \( = 0 - \dfrac{1}{3} + 2x - 0,5.4{x^3}\) \( =  - \dfrac{1}{3} + 2x - 2{x^3}\)

Loigiaihay.com

c)

\(y =  {\dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{{4{x^2}}}{5} - 1}\);

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

Cách giải:

\(y' = \left( {\dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{{4{x^2}}}{5} - 1} \right)'\) \( = \left( {\dfrac{{{x^4}}}{2}} \right)' - \left( {\dfrac{{2{x^3}}}{3}} \right)' + \left( {\dfrac{{4{x^2}}}{5}} \right)' - \left( 1 \right)'\) \( = \dfrac{{4{x^3}}}{2} - \dfrac{{2.3{x^2}}}{3} + \dfrac{{4.2x}}{5} - 0\) \( = 2{x^3} - 2{x^2} + \dfrac{{8x}}{5}\)

Loigiaihay.com

d)

\(y = 3x^5(8 - 3x^2)\).

Phương pháp:

- Nhân đơn thức với đa thức.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

Cách giải:

\(y = 24{x^5} - 9{x^7}\) \( \Rightarrow y' = \left( {24{x^5} - 9{x^7}} \right)'\) \( = \left( {24{x^5}} \right)' - \left( {9{x^7}} \right)'\) \( = 24.5{x^4} - 9.7{x^6}\) \( = 120{x^4} - 63{x^6}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu