-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Lý thuyết khoảng cách
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
Định nghĩa 1
Khoảng cách từ 1 điểm \(M\) đến một mặt phẳng \((P)\) (hoặc đến đường thẳng \(∆\)) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \((P)\) (h.3.56a), kí hiệu là \(d(M, (P))\) (hoặc trên đường thẳng \(∆\), kí hiệu là \(d(M, ∆)\) (h.3.56b)).
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Định nghĩa 2
Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((P)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm bất kì của \(a\) tới mặt phẳng \((P)\) (h.3.57), kí hiệu là \(d(a, (P))\).
Định nghĩa 3
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Định nghĩa
- Đường thẳng \(c\) cắt và vuông góc với cả \(a\) và \(b\) gọi là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\) (h.3.58).
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.
Nhận xét
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:
- Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đã cho đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó (h.3.59).
Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Dựng mp \((P)\) chứa \(b\) và song song với \(a\).
- Từ một điểm \(M\) trên \(a\), dựng đường thẳng vuông góc với \((P)\), cắt \((P)\) tại \(M'\).
- Trong \((P)\) từ \(M'\) dựng đường thẳng \(a' // a\), cắt \(b\) tại \(B\).
- Trong mp \((a,a')\), từ \(B\) dựng đường thẳng song song với \(MM'\), cắt \(a\) tại \(A. AB\) là đường thẳng cần dựng (h3.60).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 1 trang 115 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
