Bài 49 trang 114 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 49 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Hình 14 cho biết ...

Đề bài

Hình 14 cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \).

Chứng minh rằng \(Ax // Cy.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy.\)

Vì \(Bz//Ax\) nên ta có \(\widehat A + \widehat {B_2} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) (1)

\(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {BCy} = 360^\circ \) (gt)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 360^\circ\;\;\;\;\; (2)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\({180^o} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = {360^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 180^\circ \;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

\( \widehat {BCy} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {{C_1}}\) là cặp góc so le trong nên \(Cy’ // Bz\).

Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \(Ax // Cy.\)

Chú ý: Các em cũng có thể suy ra \(Cy // Bz\) từ chỗ \( \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 180^\circ\) vì hai góc này là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 47 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 phần bài tập bổ sung trang 115, 116 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 phần bài tập bổ sung trang 115, 116 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hình bs 10 (hai đường thẳng a, b song song với nhau và hai đường thẳng c, d song song với nhau; Dm, Cp, Bq và An tương ứng là các tia phân giác).
Bài 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10 phần bài tập bổ sung trang 116, 117 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10 phần bài tập bổ sung trang 116, 117 sách bài tập toán 7 tập 1. (A) Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau (B) Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau nhau...
Bài 48 trang 114 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 48 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Hình 13 cho biết ...
Bài 47 trang 114 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 47 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ tam giác ABC
Bài 46 trang 113 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 46 trang 113 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình 11...
Bài 45 trang 113 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 45 trang 113 sách bài tập toán 7 tập 1. Vẽ hình theo trình tự...