Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳ..

Bài 48 trang 114 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 48 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Hình 13 cho biết ...

Đề bài

Hình 13 cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \)

Chứng minh rằng \(Ax // Cy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Kẻ tia \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy\).

Vì \(Ax//Bz\) nên ta có \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - \widehat {xAB}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 140^\circ  = 40^\circ \)

Mặt khác: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\)

            \( = 70^\circ  - 40^\circ  = 30^\circ \)        (1)

\(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ  - \widehat {yCB} \)\(\,= 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\,(=30^0)\)

Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {BCy'}\) ở vị trí so le trong nên \(Cy’ // Bz\).

Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \( Ax // Cy.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 57 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store