Bài 48 trang 114 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 48 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Hình 13 cho biết ...

Đề bài

Hình 13 cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \)

Chứng minh rằng \(Ax // Cy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Kẻ tia \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy\).

Vì \(Ax//Bz\) nên ta có \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - \widehat {xAB}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 140^\circ  = 40^\circ \)

Mặt khác: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\)

            \( = 70^\circ  - 40^\circ  = 30^\circ \)        (1)

\(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ  - \widehat {yCB} \)\(\,= 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\,(=30^0)\)

Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {BCy'}\) ở vị trí so le trong nên \(Cy’ // Bz\).

Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \( Ax // Cy.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 41 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài