Bài 41 trang 44 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 41 trang 44 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
+) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Lời giải chi tiết
Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.
Ta chứng minh đường phân giác trong của ˆA đi qua K.
Kẻ KE⊥BC tại E, KF⊥AC tại F, KD⊥AB tại D.
Vì K nằm trên tia phân giác của ˆCBD
⇒KD=KE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì K nằm trên tia phân giác của ˆBCF
⇒KE=KF (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KD=KF
Điểm K nằm trong ˆBAC cách đều 2 cạnh AB và AC
Suy ra điểm K nằm trên tia phân giác của ˆBAC
Vậy đường phân giác trong của ˆA đi qua K.
Loigiaihay.com


- Bài 42 trang 45 SBT toán 7 tập 2
- Bài 43 trang 45 SBT toán 7 tập 2
- Bài 44 trang 45 SBT toán 7 tập 2
- Bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 phần bài tập bổ sung trang 45, 46 SBT toán 7 tập 2
- Bài 40 trang 44 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm